技术:解读诺奖：中学生都可以看懂的拓扑相变与拓扑相

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见()就今年的诺贝尔物理奖，写让父母说明(或者中学生勉强能读)的介绍，并不简单。 那么请试试这个。 让我查一下。 我相信你理解这个特别抽象深刻的行业的很多层面，对基础科学的很多层面有好奇心和尊敬。

今年的诺贝尔物理学奖授予了美国华盛顿大学的索利斯( david j )。 thouless )，普林斯顿大学的霍尔顿( f )。 duncan m haldane )和布朗大学的成本( j )。 michael kosterlitz )表彰了他们的“理论研究中发现了物质的拓扑相变和拓扑相”。 诺奖官网表示:“他们打开了特异状态物质这一未知世界的大门。 他们用高等数学的方法研究罕见的相、状态、物质，如超导体、超流体、薄磁性膜。 多亏了他们的先驱工作，新的异常相物质的狩猎(猎人)开始了。 很多人认为将来有望应用于材料科学和电子学。 ”。

首先，什么是相变？

我们知道纯水有冰、水、水蒸气三种状态，即固体液体气体三种相。 融化结霜等是变态。 值得注意的是，相变有不连续的跳跃。 例如固相和液相之间没有中间状态。 冰和水可以混合，但在冰水的混合物(包括碎冰砂饮料)中固相液相还被分离，不能像酒精和水溶液一样成为融合的单相。 孩子们可能对那个柔软的白色甜冰淇淋感兴趣，不是固液两相之间的水的中间相吗？ 观察到冰淇淋不是水，而是蛋白质、脂肪、冰晶、糖、液态水、气泡混合的典型软凝聚状态——凝聚状态物理的另一重要分支。

在不同的相中，整个分子原子按照不同的法则运动。 例如，在固体晶体中，分子排列成固定格子，就像训练立体正方矩阵的士兵。 在液体中，晶格崩溃了，但分子们还粘在一起，所以保持着有限的体积，但有流动性，失去了固定形状。 变成气体状后，分子们各奔东西，不仅固定形状消失，而且容器的整个空间都充满了体积。 除了固液气相，物质还有很多其他复杂的相，有可能表现出超导和超流等罕见的特征，在后面叙述。

总之，不同的相意味着同一物质内的原子们具有不同的组织结构，对应不同的物质状态。 相和相间的一些变化不是阶段性的，而是跳跃性的(存在不连续的物理量) (例如，使铁的温度逐渐上升)。 。
其次，什么是拓扑？

拓扑是topology音译的语言。 拓扑是数学的分支，第一项研究是在空间上连续变化(延伸和弯曲等)，但即使不撕裂和粘接)也保持不变的性质。

最有名的例子是橡皮泥块变成球和碗，或者在诺奖的发布会上握住主持人中的实际肉桂面包(无论怎么连续变化，这些形状都是一样的。 没有洞)。 开孔的橡皮泥、沾手的茶杯、主持人手中的圆面包、裙子在拓扑上是一样的，具有同样的不变性。 是个洞。 打了两个洞的橡皮泥，像那个八字形的碱性水面包，还有像你的短裤和短裤，有同样的拓扑。 除了孔的数量，还有用于描述不同拓扑特征的特征数量。

拓扑也发生了飞跃性的变化，请观察不是渐变。 根据一个笑话，禅师说凡事都有两面时，可以扭转一张纸条，两端反贴，形成莫比乌斯环。 在上面爬的蚂蚁注意到它只有一面。 不，不，不，不，但如果一切都是整数面的话，是的。 作为一个

没错，没错，没错，没错，没错，没错。

是“く”的指导。一般[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ]即已。已。热。已。已。已。已。已。已。已。

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其次，什么是拓扑相变？

现在，让我们来理解拓扑的相变。

在低温下，微粒表现出量子力学效应。 想象一下在薄层物质中，哪个“输送”电流的电荷(或者流体的分子)像蚂蚁一样被限制在顶板薄的空间里，只能进行二维运动。 他们中的一个可能盘旋形成漩涡。

如果读这一节之后的复印件很辛苦，读了这一节就可以跳到下一节了。 简单来说，今年的物理诺奖鼓励了以下几项事业。

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也是。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。已经。 已经是这样了。已经是这样了。这是这样，这是这样，这是这样，这是这样，这是这样，这是这样 david j。 thouless等人结合整数量子霍尔效应和陈数的整数拓扑不变量，运用拓扑理论深入说明了二维电子层中的整数量子霍尔效应。 陈数是由中国数学家陈省身命名的。 在数学上，陈省身提出的陈类( chern class )和相关理论在微分几何学和代数拓扑学中具有重要的位置。

另外，1982年，有美国籍华裔物理学家崔琦( daniel chee tsui )、美国物理学家舒特尔默( horst l )。 stormer )等发现了“分数量子霍尔效应”，不久美国物理学家劳弗林( rober b )就发现了。 laughlin )给出了理论解释，3人共同获得了1998年诺贝尔物理学奖。
还有今年的另一位获奖者，f。 duncan m haldane的理论计算与80年代末首次已知的机制不同，提出了不需要施加磁场的量子霍尔效应。 这个预言终于在2010年被以薛那坤为首的清华大学和中国科学院物理所的研究小组用前所未有的磁掺杂拓扑绝缘体进行了实验验证。 他的理论为目前非常活跃的拓扑绝缘体行业提供了前期的基础。 他还指出，使用拓扑概念研究一维原子链，在80年代打破了前人对一维原子链的认识，一系列磁性原子的自旋常数决定了他们是否具有拓扑性。 他最近的工作进一步升华了分数量子霍尔效应的理论。

最后，他们有什么用呢？

这些研究的意义是什么，它们有什么用，这是大家关心的问题。

首先要强调的是，将非常抽象的拓扑学应用于集合状态物理研究，形成用于说明物质特异性质和相变的新理论，预言前所未有的拓扑相和新的物质状态，用三角函数具有方向的物理量(力和速度等矢量)

拓扑激发态的两个重要优势是一个是全局性，二是对局部扰动的稳定性，不受材料中杂质等的干扰。 直到今天，关于拓扑物态的研究已成为拷贝丰富迅速发展的行业，越来越多的特异拓扑相(包括一维、二维、三维)和拓扑相变被预言和发现。

比如1990年左右，华裔物理学家牛谦、文小刚等人的工作帮助我们理解了量子霍尔效应边界的奇怪拓扑性质。 近十年来，包括傅亮、张初盛在内的科学家发现并预言了多种三维拓扑绝缘体。 近8年来，顾正澄、文小刚、陈调、刘正鑫揭示了haldane磁链对称保护的拓扑内涵。 这些事业使拓扑的物情越来越引人注目。

特别是量子空穴状态，其中由于与陈数相关的拓扑性质，其边界成为零电阻的理想导体。 电子在一个边界上有相同的运动方向，就像在顺畅的高速公路上行驶一样，在普通的导体中不会再遇到跑车进入歌舞厅市场的电阻。 这种特别的材料有望处理电子产品发热电力浪费的问题。

另一个具有除了新拓扑-阿贝尔以外的任何子代的拓扑序可能可以用于实现量子计算机。 总之，拓扑物理状态将主导过去20年来集成状态物理的前沿研究，这些新的拓扑材料和特异的性能可能对新一代电子部件和量子计算机的迅速发展有重要的潜在应用。

作为专业的物理科学研究者，在这里我谨慎地表达了“可能”和“潜在的应用”。 这是因为突破性地发现新的物质状态和物理机制的开拓性研究本身已经意义非常大，不需要吹嘘应用前景。 同样，100年前爱因斯坦提出了激光的概念，560年前激光实现了。 当时的人们完全无法想象激光的“潜在应用”有多广泛。 在今天的大部分地方，从引力波检测、芯片制造到一般的计算机磁盘、网络光纤、超市的条形码扫描，激光是必不可少的——这种“异常”单色、单向、大功率、相干的

三位获奖者是新拓扑研究行业理论的先驱，他们之前和之后的许多数学家、理论物理学家和实验物理学家为这个行业的迅速发展做出了卓越的贡献。 他们通过对未知世界止不住的好奇心、勤奋的探索，以及极其敏锐的发现潜力，使这一切成为可能。

作者个人资料

满威宁，博士，本科毕业于吉林大学少年班，博士毕业于普林斯顿大学物理系，在普林斯顿大学和纽约大学从事博士课程后。 现在

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