技术:数学物理行业最难的13个问题,终于有一个被完全破解

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资料来源:原理( id:principle1687 )

20世纪末，普林斯顿大学的物理和数学教授michael aizenman列举了数学物理行业最困惑的13个开放课题。 在这20年中，这13个问题中只有一个被部分处理了。 现在加利福尼亚理工大学的研究者spiros michalakis和微软的研究者matthew hastings完全处理了另一个问题。

michael aizenman是普林斯顿大学的物理和数学教授，他手里从1998年到1999年排列着“愿望清单”。 本列表记录了数学物理行业最令人困惑的13个开放课题(数学物理是使用严格数学推理来处理物理问题的行业)。 。 正如克莱数学研究所在2000年提出的千年奖课题一样，这些问题是无数学者一生追求的目标。

近20年来，这13个问题中只有一个被部分处理，尽管如此，在部分处理过程中还是诞生了两个数学行业的最高荣誉菲尔兹奖。 加利福尼亚理工大学的研究者spiros michalakis和微软的研究者matthew hastings完全处理了另一个问题！

二

只是作为徒劳，只是徒劳。

霍尔效应出现是因为磁场使带电粒子作圆周运动。

101年后，德国实验物理学家克劳斯·冯·克里青( klaus von klitzing )在更低的温度和更强的磁场下进行了霍尔的原始电导实验，发现电流偏转以量化的方法出现。 换言之，随着磁场强度的增加，金属电导的增加如古典物理学所预测的那样不是渐进的或线性的，而是阶段性的上升。 这个发现也让冯·克里青获得了1985年的诺贝尔物理学奖。

量子霍尔效应有两种，分别是整数和分数量子霍尔效应。 这两种效果的发现都是从实验开始以来，迅速发展了相关理论的基础。 图中显示了冯·克里青发现的整数量子霍尔效应。 温度下降到~4开尔文后，二维电子系统霍尔电阻的平台准确出现在h/ie²上

上面的上面的上面明明是上面的，却是上面的(不是)。 。 是。 。 。 。 。 。

作为一个人，它是那么的微小，那么小，那么小，那么小，那么小，那么小，那么小。

桃子

是的，，也是

例如，甜甜圈可以拉伸成咖啡杯的形状，如果你想把它做成球体，请把它撕开。 霍尔效应的背后，在即使材料中存在杂质，电导率也不变这一点上是相似的。

实际上，从michalakis和hastings之前开始，就有将拓扑用于量子霍尔效应的研究的想法，但迄今为止的研究者认为记述系统的数学空间的整体像与局部像相同，还是假定系统内的电子不相互作用这两个 第一数学假设被怀疑是错误的，第二物理假设是不现实的。

michalakis说:“在物质的拓扑状态下，电子将失去它们的“身份”。 更分散，更稳定，更纠缠，得到像单一物体一样的系统。 我们以前的研究者认识到可以说明量子霍尔电导的整体性质，但我们做了类似于放大图景和缩小图景的假设。 ”。

消除这两个假设让数学物理学家睡觉，使他们成为世纪之交，把量子霍尔效应作为一个很大的开放性问题。

michalakis和hastings通过新的方法将整体图像和局部图像联系起来，成功地消除了这些假设。 为了证明他们的做法，想象一下快速远离地球时看到的画面。 我们看到的是没有山和峡谷的球体，你可能误以为你可以毫无障碍地绕这个行星一周。 但回到地球，你就会发现那是不可能的。 我必须横穿高山和峡谷。 在数学上，michalakis和hastings的处理方案是明确与远离地球时所感受到的幻觉本质上一致的开放平坦的路径。

michalakis说:“我采用hasting的工具和来自其他研究的想法，说明如果知道如何寻找，这样的路径总是存在的，同时也很容易被发现。 结果，霍尔电导等于描述量子霍尔系统数学形状的拓扑特征缠绕的路径的迂回次数。 这说明了霍尔电导为整数的理由，和为了应对材料中的杂质而出现得这么强的理由。 杂质就像你周游世界，偏离“黄金路线”的小转弯。

但是4他们4到222

只是在发表发表发表发表22以后，用数学公式标记为“处理”！ 官方认为这个“处理”是“处理”。

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