技术:谷歌造出拉马努金机：几毫秒求解数学常数，无需任何先验新闻

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霜卤

手

所以

但是

不，不。然后算法是开源的！

但是，让拉马努金玩花的连分数很难找到。 几个世纪以来，与基本常数相关的新数学公式非常罕见。 结果，创始人是欧拉、高斯这种“变态”的天才，为了继承他们的事业，不仅需要丰富的知识积累，还需要敏锐的数学直觉。

机器学习说，即使没有事前新闻，我也可以快速建立get的新公式。

美丽的欧拉公式把e和π两个数学常数联系起来，你知道这两个无理数是怎么算出来的吗？

可以用泰勒展开的方法计算

其实另一种计算方法是连分数，分母无限延伸后，结果越来越接近。

黄金分割比φ=0.618……具有几乎最简单的连分数形式，一组都是1显示数:

其他数学尝试包括自然对数的底e、圆周率π和黎曼猜想中的黎曼zeta函数ζ(3)的值。 可以用连分数表示。

可以用连分数表示任意实数。

如果你认为连分数是数学家们的奇技淫巧，那就错了，发现有连分数的表达式有实际用途。

存在各种数学常数的连分数，但不是唯一的。 找到合适的连分数后，计算结果的收敛速度会变得非常快，计算机的演算量会大幅减少。

但是，找到连分数中的特殊数量并不容易。 否则，这个算法就不叫拉马努金机器。

在连分数中发现什么特殊的整数法则需要多年的数学知识积累，需要普通人的直觉。

现在有了拉马努金机器，可以用电脑代替人类的思维来寻找特殊的连接点。

reddit的网民把拉曼·努金机器找到的公式写为python代码，分别计算e和π，分别使用15步和18步的迭代，可以达到float 64的精度，即小数点后15位。

拉马努金机器不仅能计算李维常数、辛钦常数等数学常数，还能计算天文学计算中的拉普拉斯极限等物理常数。

作者下一步的目标是用它做数学说明，发现数学常数的固有属性。 比如e和π，我们可以说明他们是无理数，是超越数。 其他常数是无理数吧？ 也许以后可以用电脑解释。

论文提到了两种算法。

第一种是中间的相遇方式( the meet-in-the middle )。 这个算法的想法很简单。

如果指定常数c (例如c(c=π)，则根据公式:

f1(x)=x，f2(x)=1/x，……； gcf(α，β)表示an=α(n )、bn=β(n )的连分率。 α、β、γ、δ是整数多项式。

计算表达式右侧的低精度值，存储在散列表中，然后用枚举的方法匹配表达式的左右值，匹配的值称为“hits”，提高hits的精度并重新比较，重复此过程直到hits达到指定精度。 这个最终的结果提供了新的连分数。

有些hits值会产生误报，对此，研究者建议通过计算任意精度的有理函数来减少误报。

在这个算法中，因为公式右边的计算价格更高，所以将其值用散列表存储，用空间变换时间。 此散列表还可以重新服务于表达式左侧的枚举，大大缩短了将来的枚举时间。

mitmRF算法不需要关于基本常数的先验消息，但由于可以估计多个基本常数的结构，所以作为mitmRF的先验消息，比较有效地空间多、噪声多、计算多、噪声多。

但是，由于mitm-rf方法存在扩展性差的问题，研究者采用了机器学习中常用的梯度降低方法，称为descent repel方法。

是

高高在上

受欢迎

也

所以，已经是这样了。已经是这样了。等等等等。作为这样，还不行。已经是这样了。

对此，作者说，机器学习与否取决于你如何定义。 在副本中查找新数学表达式的算法是基于梯度下降的模型。 这可以看作是机器学习，所以今后他会更直接地利用机器学习的其他结果。

关于发现新的连分式，已经可以查询前人的研究成果，但作者在拉马努金机器上发现的许多结果已经由人类手工发现。 而且只要掌握连分数的知识，就能找到各种各样表现形式的变化。

但这不是拉马努金机器的魅力吗？ 如果数学头脑不优秀，就把特别的妙手交给电脑吧！

论文地址:
arxiv/pdf/1907.00205.pdf

源代码:
github/anong it 90210/ramanujan machine

连分数查询:
oeis/a003417